אסור לשאוב חלב בשבת משום איסור מפרק שזה תולדה של מלאכת דש (שלחן ערוך סימן שכח סעיף לד ומשנה ברורה שם).  אולם אם יש צער לאישה מריבוי החלב מותר לשאוב אותו באופן שהוא הולך לאיבוד כמו לדוגמא אם הוא נשפך על גבי הרצפה או לתוך הכיור (שלחן ערוך סימן של סעיף ח, ומשנה ברורה ס"ק לב). וכן ניתן לשאוב את החלב במשאבה חשמלית הפועלת ע"י שעון שבת ובתנאי שמכניסים לבקבוק (מראש) סבון וכיוצא בזה כדי שיפגום את החלב (שמירת שבת כהלכתה חלק א' פרק לו סעיף כא. חזון עובדיה שבת חלק ג' עמוד שדמ). רק במקרה שהתינוק לא יכול לשתות ישירות מאמו, ולא יכול לשתות תמ"ל, מתירים לשאוב חלב בשבת כדי להאכיל אותו (יעויין שמירת שבת כהלכתה שם סעיף כב), וגם אז יש להשתדל לכתחילה לשאוב חלב מערב שבת. ולכן במקרה שלך שהתינוקת מצידה אוכלת תמ"ל מותר לך לשאוב חלב בשבת רק אם הוא הולך לאיבוד.